Speicherhierarchie – Speicheradressen errechnen

In diesem Beitrag geht es darum, aus Eckdaten des Speichers, das Layout der Adresse zu errechnen, sowie konkrete Adressen ablesen zu können.

Eckdaten des Speichers:

• einem 2-fach assoziativen 32-Byte First-Level Cache mit einer Line Size von 4 Bytes unter Nutzung von LRU, Write-Back und Write-Allocate
• einem 4-fach assoziativen 1kByte Second-Level Cache mit einer Line Size von 4 Bytes unter Nutzung von LRU, Write-Through und No-Write-Allocate
• einem 64kByte Hauptspeicher, der momentan mit von 0 beginnend aufsteigend hochgezählten Big-Endian 16-Bit Werten gefüllt ist (der gespeichert Wert auf Adresse 1024 ist also 512)

Skizze der Adresse

L1 Cache
Wir errechnen zuerst die Anzahl der Speicherzellen:

Größe : Line Size = Anzahl der Speicherzellen
32 : 4 = 8

Als nächstes errechnen wir die Anzahl der Indexeinträge:

Anzahl der Speicherzellen : Assoziativität = Anzahl der Indexeinträge
8 : 2 = 4

Um herauszufinden, wie viel Bits wir für die Indexdarstellung brauchen rechnen wir folgendes:

log[Zur Basis 2] von (Anzahl der Indexeinträge) = Anzahl der Bits für die Indexdarstellung
log2(4) = 2

Somit hat der Index schon mal 2 von 16 Bits.

Den Offsetanteil berechnet man folgender maßen:

log[Zur Basis 2] von (Line Size)
log2(4) = 2

Somit hat der Offsetanteil auch 2 von 16 Bits. Daraus ergibt sich folgende Adressaufteilung:

Adressaufteilung des L1 Caches:

Offset: 0 bis 1
Index: 2 bis 3
Tag: 4 bis 15

L2 Cache
Zuerst errechnen wir wieder die Anzahl der Speicherzellen:

1024 : 4 = 256 => Anzahl der Speicherzellen

Dann errechnen wir die Anzahl der Indexeinträge:

256 : 4 = 64 => Anzahl der Indexeinträge

Nun rechnen wir Index & Offsetanteil aus:

log2(64) = 6 => Anzahl der Indexbits
log2(4)   = 2 => Anzahl der Offsetbits

Damit ergibt sich folgende Adressaufteilung für den L2 Cache

Offset: 0 bis 1
Index: 2 bis 7
Tag: 8 bis 15

Speicheradressen in die gewünschte Form bringen

Beispiel: $4711

Für den L1 Cache

Hexadezimal: 4711
Binär: 0100 0111 0001 0001
Somit:
    Tag: 0100 0111 0001 = $471
    Index: 00 = $0
    Offset: 01 = $1

Für den L2 Cache

Hexadezimal: 4711
Binär: 0100 0111 0001 0001
Somit:
    Tag: 0110 0111 = $47
    Index: 0001 00 = $4
    Offset: 01 = $1

Man zerlegt die Binärdarstellung der Hexadezimalzahl (Erkennbar an dem $) einfach nach dem oben errechneten Layout in die einzelnen Bestandteile.